Žiga Kous je prve nogometne korake naredil na Tišini, nato pa se je preselil k Muri, kjer je z mladinci osvojil tudi naslov pokalnih prvakov. Pot ga je nato vodila v Domžale in v Celje, leta 2017 pa se je vrnil nazaj v Mursko Soboto in nato z Muro spisal najlepše poglavje v zgodovini kluba. Z Muro je osvojil naslov državnih in pokalnih prvakov, zaigral v Konferenčni ligi, obenem pa dosegel enega najlepših zadetkov skupinskega dela, ko je v Londonu zabil proti Tottenhamu. Od sezone 2022/23 je Žiga tudi kapetan črno-belih in tretji po številu nastopov za Muro v zgodovini.